09/03/2016 – Angela Pereira Rodrigues Moreira

Doutoranda CLE\IFCH – Unicamp

Sobre traduções entre lógicas: relações entre traduções conservativas e
> traduções contextuais abstratas.
>
> Resumo: Desde as primeiras décadas do século XX tem-se estudado traduções
> entre lógicas, sendo que o termo “tradução” nem sempre foi utilizado.
> Destacamos como pioneiros de pesquisas nesta área, Kolmogorov (1925),
> Glivenko (1929), Gödel (1933) e Gentzen (1933). E, também, Prawitz e Malmnäs
> (1968), Brown e Suszko (1973), Szczerba (1977), Wójcicki (1988) e Epstein
> (1990), autores que se empenharam em identificar quais as principais
> características do que atualmente denominamos como tradução entre lógicas.
> Em 1999, da Silva, D’Ottaviano e Sette propuseram uma definição bem geral
> para o conceito de tradução entre lógicas, esta definição trata de capturar
> a intuição inerente à “noção”‘ de tradução. Orientado por D’Ottaviano,
> Feitosa (1997), em sua tese de doutorado, analisou o conceito de tradução
> conservativa e a categoria TrCon cujos objetos são as lógicas Tarskianas e
> cujos morfismos são as traduções conservativas. No “II World Congress on
> Universal Logic” (UNILOG’07), Carnielli, Coniglio e D’Ottaviano (2007)
> introduziram o conceito de tradução contextual, simplificando o conceito de
> meta-tradução introduzido por Coniglio (2005 e 2007). Recentemente, Jeřábek
> (2012) obteve resultados sobre a existência de tradução conservativa entre
> quaisquer dois sistemas dedutivos, por ele identificados como “razoáveis”, e
> ponderou que seriam necessários critérios mais refinados para definir
> traduções. Além de termos estudado os artigos históricos sobre traduções
> entre lógicas, analisamos trabalhos recentes da literatura sobre o tema.
> Introduzimos, baseado no conceito de tradução contextual, o conceito de
> tradução contextual abstrata e obtivemos uma condição necessária e
> suficiente que caracteriza este novo conceito; estudamos uma nova categoria
> cujos objetos são as lógicas Tarskianas e cujos morfismos são as traduções
> contextuais abstratas; analisamos as especificidades e inter-relações entre
> os conceitos de tradução (da Silva, D’Ottaviano, Sette, 1999), tradução
> conservativa, tradução contextual e tradução contextual abstrata, e
> relacionamos estes conceitos com os conceitos de tradução
> contextual-conservativa (estrita), tradução hiper-contextual e isomorfismo.
> Introduzimos os conceitos de tradução contextual-conservativa (estrita) e
> tradução hiper-contextual a partir, respectivamente, dos conceitos de
> tradução contextual e hipertradução, este último introduzido por Figallo
> (2013). Finalmente, ao analisarmos o possível impacto do artigo de Jeřábek
> (2012) sobre o conceito de tradução conservativa, destacamos a riqueza do
> conceito de tradução conservativa e a abundância da categoria TrCon.
>
> CARNIELLI, W. A.; CONIGLIO, M. E.; D’OTTAVIANO, I. M. L. New dimensions on
> translations between logics. In: Proceedings of the II World Congress on
> Universal Logic. Xi’an: UNILOG’07, 2007. p. 44 – 54.
>
> CONIGLIO, M. E. The Meta-Fibring environment: Preservation of
> meta-properties by fibring. v. 5, n. 4, 2005a. CLE e-Prints (Online).
> Disponível em: http://www.cle.unicamp.br. Acesso em: 29 dez. 2013.
>
> CONIGLIO, M. E. Recovering a logic from its fragments by meta-fibring.
> Logica universalis, v. 1, n. 2, p. 377-416, 2007.
>
> DA SILVA, J. J.; D’OTTAVIANO, I. M. L.; SETTE, A. M. Translations between
> logics. In: CAICEDO, X.; MONTENEGRO, C. H. (Ed.).Models, algebras and
> proofs. New York: Marcel Dekker, 1999. p. 435 – 448.
>
> FEITOSA, H. A.Traduções conservativas. Tese (Doutorado em Lógica e Filosofia
> da Ciência) – Instituto de Filosofia e Ciências Humanas, Universidade
> Estadual de Campinas, Campinas, 1997.
>
> FIGALLO, M. Hipersecuentes y la Lógica Tetravalente Modal TML. Tese (Doctor
> en Matemática) – Universidad Nacional del Sur, Bahía Blanca, Argentina,
> 2013.
>
> JERÁBEK, E. The ubiquity of conservative translations. The Review of Symblic
> Logic, v. 5, p. 666 – 678, 2012.

Anúncios