05/04/2017 — Edson Bezerra

Como Lógicas Multivaloradas podem ser interessantes? Um estudo das Semânticas de Sociedades

As Lógicas Multivaloradas (LMV’s) foram desenvolvidas a partir da década de 1920 (Rescher, 1969) para tratar de diversos problemas, dentre eles: noções modais (Lukasiewicz), paradoxos semânticos (Bochvar, Asenjo/Priest) , paradoxos da implicação material (Anderson & Belnap), entre outros. Assim, as LMV’s podem ser sugeridas como solução de diversos problemas. Contudo, essas lógicas enfrentam problemas tais como: (i) as LMV’s são bivalentes (Suszko, 1977); e (ii) a introdução de valores de verdades intermediários não é acompanhada de uma justificação plausível (Pogorzelski (1994) e Wójcicki (1988)).

Esses problemas podem sugerir que tais lógicas são desinteressantes do ponto de vista conceitual. Mas, essas lógicas podem ser interessantes para lidar com informações incompatíveis ou, até mesmo, com informações incompletas oriundas de uma sociedade de agentes. Em (Carnielli & Lima-Marques, 1999) introduzem semânticas para as LMV’s, chamadas de Semânticas de Sociedades. Tais semânticas foram introduzidas com o objetivo de lidar tanto com informações contraditórias quanto com informações incompletas. Uma sociedade é um conjunto de agentes que raciocinam de acordo com uma determinada lógica. Segundo Carnielli & Lima-Marques, existem dois tipos de sociedades: sociedades abertas e sociedades fechadas. Uma sociedade é aberta se ela aceita uma proposição atômica p (respec. ~p) sempre quando ao menos um agente a aceita (respec., rejeita-a). E uma sociedade é fechada se ela aceita uma poposição atômica p (respec. ~p) sempre quando todos os agentes aceitam-na (respec., rejeitam-na). Carnielli & Lima-Marques dizem que sociedades abertas têm caráter paraconsistente no sentido que é possível que a sociedade aceite p e ~p. E as sociedades fechadas têm caráter paracompleto no sentido que é possível que a sociedade não aceite p nem ~p. Nesta fala, apresentarei uma sociedade aberta para a lógica do paradoxo (LP) e para a lógica relevante RM3. Por último, apresentarei uma sociedade fechada para a lógica tetravalorada de Lukasiewicz. Nesta última, os conectivos de restauração local cumprem papel essecial na construção dessa semântica.

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